2009/10/16

窮舉得證法

若確定此命題為真只為再度重複證明,則可用此方法。

試證明X為真,若為否請舉反例。
使用窮舉法,因舉不出反例,故得證。

舉例實際應用:
請證明1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2 (n屬於N)
因舉不出反例,故得證。



n屬於R,請證明1+n也屬於R
因舉不出反例,故得證。


當然,提供此證明方式並不保證於考試時可得到分數,請謹慎使用。

無法推翻之詭辯

「推翻」之定義:推倒定局或已成立的案件。

設此詭辯因無人推翻故成立
因此瞬間無人推翻故已成立
若下一瞬間未遭推翻則仍持續成立
若下一瞬間遭推翻,則:
若推翻不成立則此推翻無義
若推翻成立,則上一瞬間之成立並不成立
則此推翻為推翻一不成立之命題
則此推翻不符合推翻之定義
故此推翻不成立
故此詭辯仍成立


這個詭辯可以代入任何命題甚至非命題,也就是所謂的萬能證法,當然沒有人用過,理所當然是有他的理由,但是有誰知道呢?

證明這是一個命題

這是一個命題。
若此命題無法判斷真偽,則這不是一個命題(矛盾)。
若此命題可以判斷真偽,則:
若此命題為假,則這不是一個命題(矛盾)。
若此命題為真,則這是一個命題(成立)。
故 這是一個命題。

請推翻。

2009/10/13

理髮師悖論

有個理髮師不幫自己剪頭髮的人剪頭髮,他該不該幫自己剪頭髮?

若他幫自己剪,則他不該幫自己剪。
事實上這有時間先後的概念,他幫自己剪了,所以得到「他不該幫自己剪」,但是因為他已經剪了,所以「不該」這件事無法改變已成的事實,所以他確實是不該,但卻還是剪了。
若他不幫自己剪,則他可以幫他自己剪。
因為它還沒幫自己剪,所以得到「他該幫自己剪」,但是他「該」不一定表示他「要」,所以同理,他該,但是不必實際行動。

一開始我認為,是不是命題並不完整,應該把「該不該」改成「能不能」,但後來以同樣的方法列出來後,發現並不是題目的問題,改成「該不該」、「能不能」、「需不需」等等都是一樣的。

其實這種悖論是利用時間順序的接近來產生誤解,因為後發生的其實不會對已發生的事產生影響,如果先發生的和後發生的產生矛盾,但又後發生的是因先發生的所產生,那這還是沒有任何矛盾,因此簡化此命題還是可以得解。

感謝此悖論由蔡明璟提供。

2009/10/02

大雄需要/不需要小叮噹之詭辯稿

辯題:「大雄需要/不需要小叮噹」。
賽制:奧瑞岡三三三制。


壹、首先,名詞解釋:
時空悖論:又稱「祖父悖論」簡單白話解釋為你不能回到過去殺掉自己的祖父,詳見後參考處。
宿命論:命運無法被改變是早已決定好的,基本上與時空悖論相近。


貳、「反方」(不需要)詭辯術
利用時間軸及時空悖論加上宿命論的概念



勝。


叁、「正方」辯論稿,'表對方反駁 ''表反駁對方反駁

1.作者定義觀點:
藤子·F·不二雄已經將大雄定義為需要哆啦A夢的人,而哆啦A夢即為被需要者。
若大雄不需要哆啦A夢則哆啦A夢就沒有存在的意義,因為哆啦A夢的出現本來就是為了被需要,作者為了使漫畫完整而製造出哆啦A夢這個角色被大雄需要。
根據維基百科「哆啦A夢角色列表」中哆啦A夢的定義中提到「為了改變大雄命運而來。」
「哆啦A夢百科」提到其正式的職業名稱為「特定意志薄弱兒童監視指導員」,所以其實大雄就是所謂「意志薄弱兒童」,而這也證明了哆啦A夢是為了大雄而存在。

' 無法證明作者定義。
'' 若作者定義出其他與原意義不同的定義,則此部片哆啦A夢就沒有存在價值,且在哆啦A夢角色列表中的定義已經提到是為了改變大雄命運而來的,換言之,哆啦A夢是因大雄而存在。


2.根據結局與需要之定義:
定義"需要",根據「教育部重編國語辭典修訂本」需要的定義為:
1.必須。(不夠完整)
2.心理學上指當個體感受缺乏時所產生的內在心理狀態。包括生理上的需要,如飢、渴,以及心理上的需要,如孤獨、寂寞。(生理+心理) (以此為憑)
3.經濟學上指在一定時間、一定市場,依一定價格而獲得滿足的商品量。對商品不僅能購買,而且願意購買。(經濟學無關)

再補充更完整:任一時刻產生需要即為需要。(任何一瞬間而非所有時間)

根據維基百科中「哆啦A夢最終回」中的三種正式版結局,有一種結局不完整且有矛盾故不討論,其中兩種共同點皆為大雄並不希望哆啦A夢離開,因此確定大雄其實是需要哆啦A夢的,這也符合需要的定義。
又根據需要的定義,再最後一集中確定大雄產生需要哆啦A夢,所以可以推論大雄需要哆啦A夢成立。

' 引用「哆啦A夢最終回」中,「有三個正式版本,但皆隨著連載劇情的發展而轉為非正式結局。」
「後來作者去世前表明《哆啦A夢》沒有實質上結局,並隨著過世而結束連載,現今仍以動畫的形式延續《哆啦A夢》的故事。」


3.時空悖論:
哆啦A夢由未來回到過去,因兩人有相遇並共同生活,所以時間軸產生重疊,也就是同一條時間軸,因此若少了哆啦A夢則此時間軸消失,所以證明大雄是需要哆啦A夢來完成未來的。(此情況特殊,在此宿命論與時空悖論相牴觸)





' 宿命論,大雄並不需要哆啦A夢來完成未來,因為歷史並不會改變,可能會產生其他替代方案來取代哆啦A夢,兩條時間軸互不相干,就算失去哆啦A夢這條時間軸也不會影響到大雄的時間軸的發展。

'' 故事中可改變歷史,根據某集,大雄坐時光機到未來製作出化石,証明在故事中歷史是可改變的,故宿命論在劇情中並不成立。



肆、必不敗之詭辯術之題目缺陷之鑽牛角尖:(注意:為"必不敗"而非"必勝")
1976年小叮噹遇見大雄
1997小叮噹改名為哆啦A某夢
2123小叮噹誕生

事實上,1997年後所畫的動畫都已稱作哆啦A夢因此與辯題「大雄需不需要"小叮噹"」不符,故所有提出論點有引用到動畫及電影情節者皆稱為無根據。


伍、恐怖資料之參考文獻
維基百科:
哆啦A夢
哆啦A夢道具列表
哆啦A夢角色列表
哆啦A夢最終回
2112年哆啦A夢的誕生
哆啦A夢 (漫畫角色)
哆啦A夢百科
藤子不二雄
祖父悖論
時間旅行
宿命論

哆啦A夢結局資料
哆啦A夢改名資料
2008/02/08 「大型強子對撞機」將在日內瓦啟用 相關新聞

請自行觀賞。