這裡有一條線段AB，那麼問題是，請問這是一個0度角還是360度角？
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這個問題是我在看「笛卡兒的秘密手記」這本書時想到的，在第54頁裡面講到了笛卡兒證明了當時沒有人可以證明的問題：「證明零角度實際上並不存在」，當然在書中也附上了圖和說明，但我卻看不懂那和證明零角度有何關係，上網搜尋一下也找不到相關資料，因此產生了這個問題。
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那麼公佈答案，這不是0度角也不是360度角，請再看題目一遍，一開始就告訴你了，這是線段AB。
那麼要怎麼證明線段AB並不能表示成是0度角呢(假設有存在0度角這東西)，請看證明過程，這是我利用P.54的方法證明出來的：假設此線段是個角度，若有一線段將此角(角BAB)分為兩等分，那麼必存在此一直線通過點A將此角度兩等分，因直線與此角度兩邊重疊也同時將點A分為兩部分，這與「點」的定義不合，「點」是不能分割的，因此此角度並不為0度角。
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但是要如何證明有或沒有零度角呢，又要如何區別0度角與360度角呢？
--20090806
有人竟然猜說這是180度角？當下我並沒有反應過來，但事後想想，我指的是角BAB，並不是中間有一點C而指角BCA，如果是這樣應該是180度無疑，請不要誤解了。
= =它的中點在哪?
回覆刪除你要他的重點幹麻? 假設有一C點位於線段AB上且線段AC等於線段BC，然後?
回覆刪除以下個人淺見，
回覆刪除一角BAB作角平分線，要知道他是0度還是360度，
就看線往哪邊畫，
如果角平分線是往左畫，360度/2=180度；
如果角平分線是往右畫，0度/2=0度。
->所以BAB同時代表360度和0度角。
首先，如果你沒反駁的話文內的證明應該是成立的，也就是"角BAB"這樣的稱呼是指"線段AB"，所以應當是不能做角平分線的，這樣在文內證明了。
回覆刪除至於你說的看是往左畫還是往右畫這我同意，更白話的說法可以這樣說:要怎麼知道30度的角平分線是15度還是165度，當然是以左或右也就是銳角或鈍角來判斷的，當然這確定是相等的並沒什麼意義。